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          共50条信息

            • 1． 设x∈（0，
              π
              2
              ]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=
              sinx
              x
              是单调减函数，其中真命题的个数是（　　）
              A．，0
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 2． 下列说法正确的是（　　）
              A．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
              B．命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题
              C．“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a＜b，则2a＜2b-1”
              D．“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件．
              难度：中等
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            • 3． 有下列三种说法：
              ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；
              ②“p∨q为真”是“￢p为假”的必要不充分条件；
              ③在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥
              1
              2
              ”发生的概率是
              5
              6
              ．
              其中正确说法的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 以下四个命题中
              ①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
              ②线性回归直线
              y
              =
              b
              x+
              a
              恒过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
              ④概率值为零的事件是不可能事件．
              其中真命题个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5． 下列四个结论：
              ①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
              ②命题“∃x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“∃x∈R，x2-x-1≥0”；
              ③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；
              ④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 6． 给出下列4个命题，其中正确的个数是（　　）
              ①若“命题p∧q为真”，则“命题p∨q为真”；
              ②命题“∀x＞0，x-lnx＞0”的否定是“∃x＞0，x-lnx≤0”；
              ②“tanx＞0”是“sin2x＞0”的充要条件；
              ④计算：9192除以100的余数是1．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 7． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∃θ∈R，函数f（x）=-2cos（3x+θ）是奇函数
              B．“∀x∈R，x2+1≥0”的否定是“∃x0∈R，x02+1＜0”
              C．数列{（n+2）（
              9
              10
              ）n}的最大项是第7项
              D．“-1＜x＜0”是“x＜0”的充分不必要条件
              难度：中等
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            • 8． 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=f′（x2）=
              f(a)-f(b)
              a-b
              ，则称数x1，x2为[a，b]上的“对望数”，函数f（x）为[a，b]上的“对望函数”，给出下列四个命题：
              （1）二次函数f（x）=x2+mx+n在任意区间[a，b]上都不可能是“对望函数”；
              （2）函数f（x）=
              1
              3
              x3-x2+2是[0，2]上的“对望函数”；
              （3）函数f（x）=x+sinx是[
              π
              6
              ，
              11π
              6
              ]上的“对望函数”；
              （4）f（x）为[a，b]上的“对望函数”，则f（x）在[a，b]上不单调
              其中正确命题的序号为    （填上所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）的定义域为R，若不等式|f（x）|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f（x）为“T”函数，给出下列四个函数：
              ①f1（x）=
              2x2
              x2+1
              ，
              ②f2（x）=xsinx，
              ③f3（x）=ln（x2+1），
              ④f4（x）=
              ex
              ex+1
              ．
              其中，“T”函数的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 下列说法正确的是（　　）
              A．“∃a∈R，方程ax2-2x+a=0有正实根”的否定为“∀a∈R，方程ax2-2x+a=0有负实数”
              B．命题“a、b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”的逆否命题是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，则a2+b2≠0”
              C．命题p：若回归方程为
              ∧
              y
              -x=1，则y与x负相关；命题q：数据1，2，3，4的中位数是2或3，则命题p∨q为真命题
              D．若X～N（1，4），则P（X＜t2-1）=P（X＞2t）成立的一个充分不必要条件t=1
              难度：中等
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