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          共50条信息

            • 1． 若命题“∃x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 2． 给出以下命题：
              ①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
              ②若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
              ③若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S6，S12-S6，S18-S12成等比数列；
              ④若Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；
              ⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．
              其中正确的命题的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3． 下列命题正确的序号是    
              ①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
              ②若命题p：“
              1
              x-1
              ＞0”，则；￢p：“
              1
              x-1
              ≤0”；
              ③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
              ④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±
              1
              2
              ．
              难度：较难
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            • 4． 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为    ．
              ①若A，B为互斥事件，则P（A）+P（B）≤1；②若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
              ③经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示；
              ④若函数f（x）对一切x∈R满足：|f（x）=|f（-x）||，则函数f（x）为奇函数或偶函数；
              ⑤若函数f（x）=|log2x|-（
              1
              2
              ）x有两个不同的零点x1，x2，则x1•x2＜1．
              难度：较难
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            • 5． 下列命题中，正确的命题个数是    ．
              ①ac2＞bc2⇒a＞b
              ②a≥b⇒ac2≥bc2
              ③
              a
              c
              ＞
              b
              c
              ⇒ac＞bc
              ④若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
              ⑤
              a＞b
              ac＞bc
              ⇒c＞0；
              ⑥
              a＞b
              1
              a
              ＞
              1
              b
              ⇒a＞0，b＜0．
              难度：中等
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            • 6． 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：
              ①P（B）=
              23
              30

              ②事件B与事件A1相互独立
              ③A1、A2互斥
              ④P（B）的值不能确定，因为它与A1、A2中究竟哪一个发生有关
              正确的序号为    ．
              难度：较难
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            • 7． 三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1．则下列结论中正确的是①PA⊥BC②△ABC为正三角形③体积为
              1
              2
              ④表面积为
              3+
              		3
              2
              ，将你认为正确的序号填上    ．
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的个数为（　　）
              ①“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
              ②∃m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
              ③已知点A（-2，1）在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，记其焦点为F，则直线AF的斜率等于-4；
              ④命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”；
              ⑤在正三棱锥S-ABC内任取一点P，使得VP-ABC＜
              1
              2
              VS-ABC的概率是
              7
              8
              ．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 下列命题中：
              ①线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              )              ；
              ②在回归方程
              ̂
              y
              =3-5x中，当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
              ③在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；
              ④在回归直线
              ̂
              y
              =0.5x-8中，变量x=2时，变量y的值一定是-7．
              其中假命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 设a＞0，b＞0，则以下不等式不恒成立的是（　　）
              A．（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4
              B．|a-b|+
              1
              a-b
              ≥2
              C．
              		a+3
              -
              		a+1
              ≤
              		a+2
              -
              		a
              D．
              		|a-b|
              ≥
              		a
              -
              		b
              难度：较难
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