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          共50条信息

            • 1． （2016•黄山一模）如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（　　）
              A．5
              B．4+
              		7
              C．4+
              		17
              D．4+
              		19
              难度：中等
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            • 2． （2015•南通模拟）如图，在半径为2，圆心角为
              π
              2
              的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧
              AB
              上，且OM=ON，MN∥PQ．
              （1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
              （2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
              t（时）03691215182124
              y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5
              经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b（A＞0，ω＞0）
              （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式
              （2）依据规定，当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放，则一天内的上午8：00至晚上24：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？
              难度：中等
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            • 4． 某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的
              		3
              倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．
              （1）将S表示为α的函数；
              （2）为了突出“工”字图形，设计时应使S尽可能大，则当α为何值时，S最大？
              难度：中等
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            • 5． 一半径为4m的水轮，如图所示水轮圆心O距离水面2m，己知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上P点从水中浮现时（图中P0）点开始计算时间．
              （1）求P点相对于水面的高度h（m）与时间t（s）之间的函数关系式：
              （2）P点第一次达到最高点约要多长时间？
              难度：中等
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            • 6． 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间x（单位：时）与水深y（单位：米）的关系表：
              时刻03691215182124
              水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
              （1）请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；
              （2）一条货轮的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定船体最低点与洋底间隙至少要有2.25米，请问该船何时能进出港口？在港口最多能停留多长时间？
              难度：中等
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            • 7． 一个摆球在不计空气阻力的情况下，摆球摆动的角度θ（-
              π
              2
              ＜θ＜
              π
              2
              ）与时间t的函数满足：θ=3sint．
              （1）t=0时，角θ是多少？
              （2）摆球摆动的周期是多少？
              （3）摆球完成5次完整摆动共需多少时间？
              难度：较易
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            • 8． 某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
              t（时）03691215182124
              y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0
              （1）试在图中描出所给点；
              （2）观察图，从y=at+b，y=Asin（ωt+φ）+b，y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
              （3）如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．
              难度：中等
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            • 9． 某地昆虫种群数量在七月份1～13日的变化如图所示，且满足y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜0）．
              （1）根据图中数据求函数解析式；
              （2）从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰？
              难度：中等
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            • 10． 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s（cm）和时间t（s）的函数关系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜
              π
              2
              ，根据图象，求：
              （1）函数解析式；
              （2）单摆摆动到最右边时，离开平衡位置的距离是多少？
              （3）单摆来回摆动一次需要多长时间？
              难度：中等
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