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          共50条信息

            • 1． （2016•邯郸校级模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2
              		5
              ，D是边AB上一点．
              （1）求△ABC的面积的最大值；
              （2）若CD=2，△ACD的面积为4，∠ACD为锐角，求BC的长．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在平面四边形ABCD中，AB=5
              		2
              ，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
              （1）求△ABC的面积S△ABC；
              （2）求CD的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
              		3
              ，AC，BD相交于点O．
              （1）求边AB的长；
              （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
              ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
              ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•南昌校级月考）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
              		3
              ，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）
              A．1：3
              B．1：4
              C．1：5
              D．1：6
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC～△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．
              难度：较易
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            • 7． 一个三角形的外接圆半径R=
              a
              		bc
              b+c
              ，则该三角形的最大内角为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知△ABC的三条边长分别为3、2、4，则△ABC的面积为    ，内切圆半径r=    ，外接圆半径为    ，三条边上的中线长为    ．
              难度：较易
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            • 9． 求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 若两个三角形的三条边长分别为a、b、c和lga、lgb、lgc，且a、b、c两两不等，试判断这两个三角形是否相似？为什么？
              难度：中等
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