知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）求值sin34°sin26°-sin56°cos26°；
（2）化简sin50°（
3
tan10°+1）

难度：较易

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2．化简
3cos(
π
2
+α)-cos(π-α)
sin(α-
π
2
)-3sin(π+α)
= ，tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°= ．

难度：中等

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3．已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），则
cos2α
sin(α+
π
4
)
的值为．

难度：中等

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4．已知sinα=
3
5
，且α为第二象限角，计算：
（1）cos(α-
π
4
)；
（2）sin²
α
2
+
sin4αcos2α
1+cos4α
．

难度：较易

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5．（1）已知tanα=2，求sin²（
π
2
-α）+3sin（α+π）sin（α+
π
2
）的值；
（2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=
2
4
a，求实数a的值．

难度：较易

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6．已知tanθ=2，则
1-sin2θ
1+sin2θ
= ．

难度：较易

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7．设函数y=x²-4px-2的图象经过M（tanα，1），N（tanβ，1）两点．求2cos2αcos2β+psin2（α+β）+2sin²（α-β）的值．

难度：中等

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8． y=
sinx+2
cosx-2
的值域是．

难度：中等

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9．计算tan54°-tan36°-2tan18°= ．

难度：中等

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10．设α∈（0，
π
2
），若sin²α+cos2α=
1
4
，求sin²α-sin2α的值．

难度：较易

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