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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=cosx（cosx+
              		3
              sinx）．
              （Ⅰ）求f（x）的最小值；
              （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（C）=1且c=
              		7
              ，a+b=4，求S△ABC．
              难度：中等
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            • 2． sin75°（sin40°cos35°+cos40°cos55°）=（　　）
              A．
              		6
              -
              		2
              2
              B．
              		6
              +
              		2
              2
              C．
              2+
              		3
              4
              D．
              2-
              		3
              4
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2cosπx•cos2
              φ
              2
              +sin[（x+1）π]•sinφ-cosπx（0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求φ的值及图中x0的值：
              （2）将函数f（x）的图象上的各点向左平移
              1
              6
              个单位长度．再将所得图象上各点的横坐标不变．纵坐标伸长到原来的
              		3
              倍．得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在区间[-
              1
              2
              ，
              1
              3
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin（π-x）sin（
              π
              2
              +x）+2cos2x-1．
              （1）求函数f（x）的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时对应的x的值．
              （2）设方程f（x）=m在区间（0，π）内有两个相异的实数根x1，x2，求x1+x2的值．
              （3）如果对于区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上的任意一个x，都有f（x）-a≤1成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，a，b，c成等比数列．
              （1）若
              1
              tanA
              +
              1
              tanC
              =
              2
              		3
              3
              ，求∠B值；
              （2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=cos（
              		3
              sinx+cosx）+
              1
              2
              ．
              （1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
              （2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-
              π
              6
              ）=2，BC=
              		7
              ，sinB=
              		21
              7
              ．求AC的长．
              难度：中等
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            • 7． 把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=
              π
              8
              对称，则m的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，若a=1，b=
              		3
              ，A+C=2B，则A=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              3
              5
              sinx+sinβcosx+1（β位常数），且f（0）=
              9
              5
              ．
              （1）求sinβ与cos2β的值
              （2）求函数f（x）的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 10． 已知tanα=-
              3
              4
              ，且α∈（0，π）．
              （1）求sinα；
              （2）求sin（-2π-α）-cos（π-α）．
              难度：中等
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