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          共50条信息

            • 1．
              设\(f(x)=6\cos ^{2}x- \sqrt {3}\sin 2x(x∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最大值及最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，锐角\(A\)满足，\(f(A)=3-2 \sqrt {3}\)，\(B= \dfrac {\pi }{12}\)，求\( \dfrac {a}{c}\)的值．
              难度：难
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            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边长分别是\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(\cos A= \dfrac{4}{5}\)．

              \((1)\)求\(\sin ^{2} \dfrac{B+C}{2}+\cos 2A\)的值；

              \((2)\)若\(b=2\)，\(\triangle ABC\)的面积\(S=3\)，求\(a\)．

              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=\sin ( \dfrac {π}{2}-x)\sin x- \sqrt {3}\cos ^{2}x.\)
              \((I)\)求\(f(x)\)的最小正周期和最大值；
              \((II)\)讨论\(f(x)\)在\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {2π}{3}]\)上的单调性．
              难度：难
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=4\cos x\cos (x- \dfrac {π}{3})-2\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
              \((II)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 5． 已知△ABC的三个内角A，B，C满足：，求的值．
              难度：中等
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            • 6． 设x≥y≥z≥，且x+y+z=，求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 7． 设函数fn(θ)=sinnθ+(-1)ncosnθ，0，其中n为正整数．
              (1)判断函数f1(θ)、f3(θ)的单调性，并就f1(θ)的情形证明你的结论；
              (2)证明：2f6(θ)-f4(θ)=(cos4θ-sin4θ)(cos2θ-sin2θ)；
              (3)对于任意给定的正奇数n，求函数fn(θ)的最大值和最小值．
              难度：难
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            • 8． 在△ABC中，若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB．
              (1)求∠C的度数；
              (2)在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数
              (1)当sinθ-2cosθ=2时，求f(θ)的值；
              (2)当时，求k的取值范围．
              (3)设函数，求函数y的最小值．
              注：sinθ+sinφ=2sincos，cosθ+cosφ=2coscos．
              难度：难
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