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          共50条信息

            • 1． 若直线y=x+b与曲线y=
              		1-x2
              有公共点，则b的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 2． 若直线x+y+a=0与半圆y=-
              		1-x2
              有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[1，
              		2
              ）
              B．[1，
              		2
              ]
              C．[-
              		2
              ，1]
              D．（-
              		2
              ，1              ）
              难度：较难
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            • 3． 直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ有交点，则k的取值范围是（　　）
              A．k≤-
              3
              4
              B．k≥-
              3
              4
              C．k∈R
              D．k∈R但k≠0
              难度：较难
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            • 4． 2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）
              A．3
              B．
              		3
              C．
              		2
              D．1
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
              （1）判断直线l与圆C的位置关系；
              （2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
              （3）若定点P（1，1）分弦AB为
              AP
              PB
              =
              1
              2
              ，求此时直线l的方程．
              难度：较难
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            • 6． 已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
              		4-y2
              和直线l：y=x．
              （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
              （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
              ①判断点Q与圆A的位置关系；
              ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．
              难度：较难
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            • 7． 已知两个定点O（0，0），A（3，0），动点M满足 |MO|=
              1
              2
              |MA|              ，记动点M的轨迹为C．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）求直线l：x+y+2=0被C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 8． 已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
              （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
              （2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
              （3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
              （1）求圆C的标准方程；
              （2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）
              难度：中等
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            • 10． 双曲线的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（ ）
              A．相切
              B．相交但不经过圆心
              C．相交且经过圆心
              D．相离
              难度：中等
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