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          共50条信息

            • 1． 设定点A（-2，0）、B（2，0），动点P（x，y）满足：|
              PA
              |-|
              PB
              |=2              ，则动点P的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知F1（-2，0），F2（2，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2，记动点P的轨迹为S，过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x=
              1
              2
              的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=|AP|•|BQ|．
              （Ⅰ）求轨迹S的方程；
              （Ⅱ）设点M（-1，0），求证：当λ取最小值时，△PMQ的面积为9．
              难度：较难
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            • 3． 已知平面内有一条线段AB，其长为6，动点P满足PA-PB=4，O为AB的中点，则PO的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是（　　）
              A．双曲线
              B．椭圆
              C．直线
              D．圆
              难度：较易
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            • 5． 已知平面内有一条线段AB，|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则p点的轨迹方程    ．
              难度：中等
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            • 6． 己知双曲线C的方程为
              x2
              4
              -
              y2
              5
              =1              ，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
              P1P2
              所成的比为λ（λ＞0），当λ=
              2
              3
              时，求|
              op1
              |•|
              OP2
              |              （O为坐标原点）的值．
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中真命题的是（　　）
              A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
              B．在平面内，F1，F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆
              C．“若-3＜m＜5则方程
              x2
              5-m
              +
              y2
              m+3
              =1              是椭圆”
              D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数
              难度：较易
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            • 8． 下列说法中，正确的是（　　）
              A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线
              B．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线
              C．方程
              		(x+1)2+(y-1)2
              -
              		(x-1)2+(y-1)2
              =±
              		3
              表示的曲线不是双曲线
              D．双曲线
              x2
              9-k
              +
              y2
              k-5
              =1              有共同的焦点（焦距都等于4）
              难度：较易
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            • 9． 已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（　　）
              A．双曲线和一条直线
              B．双曲线和两条射线
              C．双曲线一支和一条直线
              D．双曲线一支和一条射线
              难度：中等
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            • 10． 平面上一动点到两定点距离差为常数2a（a＞0）的轨迹是否是双曲线，若a＞c 是否为双曲线？
              难度：较易
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