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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=8，则点P的轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．双曲线的左支
              D．双曲线的右支
              难度：较易
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            • 2． 半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（　　）
              A．双曲线的一支
              B．椭圆或圆
              C．双曲线的一支或椭圆或圆
              D．双曲线一支或椭圆
              难度：较难
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            • 3． 已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（　　）
              A．双曲线
              B．双曲线一支
              C．两条射线
              D．一条射线
              难度：较易
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            • 4． 写出双曲线和椭圆的几何定义，并标明字母符号的意义，如有必要可画图并配有文字解释．
              难度：较易
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            • 5． 已知平面内两定点A（-5，0），B（5，0），动点M满足|MA|-|MB|=10，则点M的轨迹是（　　）
              A．两条射线
              B．双曲线
              C．一条射线
              D．双曲线的一支
              难度：较易
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            • 6． 给出下列命题：
              （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
              （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
              （4）双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点；
              （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 7． 以下几个命题中：其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）
              ①设A、B为两个定点，k为非零常数，
              PA
              -
              PB
              =k              ，则动点P的轨迹为双曲线；
              ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              则动点P的轨迹为椭圆；
              ③双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1              与椭圆
              x2
              35
              +y2=1              有相同的焦点．
              ④在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
              难度：中等
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            • 8． 平面上两点F1，F2满足|F1F2|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F1为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有    （写出所有正确结论的编号）．
              ①当d=0时，D为直线；
              ②当d=1时，D为双曲线；
              ③当d=2时，D与圆C交于两点；
              ④当d=4时，D与圆C交于四点；
              ⑤当d=4时，D不存在．
              难度：较难
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            • 9． 已知A（0，-5），B（0，5），若曲线C上存在点M，使|MA|-|MB|=8，则称曲线C为“含特点曲线”．给出下列四条曲线：
              ①x2+y2=17； ②
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              ； ③
              x2
              9
              -
              y2
              16
              =1              ； ④y2=
              32
              3
              x              ．
              其中为“含特点曲线”的是    ．（写出所有“含特点曲线”的序号）
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，△PAB所在的平面α和四边形AB所在的平面β互相垂直，AD⊥α，bc⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面内α的轨迹是（　　）
              A．椭圆的一部分
              B．线段
              C．双曲线的一部分
              D．以上都不是
              难度：较易
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