知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率 $e%3D%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B2%7D$ ，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ -y²=1

B． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

C． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ -y²=1

D．x²-y²=1

难度：较易

5．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则双曲线方程为（　　）

A．x²-y²=1

B．x²-y²=2

C．x²-y²= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．x²-y²= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：较易

6．已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求点P的轨迹S；
（2）（理）直线过点（2，0）与S交于点A，B，求△OAB的面积的最小值．

难度：较难

解析收藏试题篮

8．已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-y²=3a²（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y²=8ax与双曲线的一个交点，满足|PF₁|+|PF₂|=12，则a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

难度：较难

9．已知双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1(a＞0)的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合，则a= ，双曲线上一点P到F的距离为2，那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为：．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角应是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮

进入组卷