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          共50条信息

            • 1．
              焦点在 \(x\)轴上，虚轴长为\(12\)，离心率为 \( \dfrac {5}{4}\)的双曲线标准方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{64}- \dfrac {y^{2}}{144}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{36}- \dfrac {y^{2}}{64}=1\)
              C．\( \dfrac {y^{2}}{64}- \dfrac {x^{2}}{16}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{64}- \dfrac {y^{2}}{36}=1\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知双曲线\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的离心率为\(2\)，右顶点为\((1,0)\)．
              \((1)\)求双曲线\(C\)的方程；
              \((2)\)设直线\(y=-x+m\)与\(y\)轴交于点\(P\)，与双曲线\(C\)的左、右支分别交于点\(Q\)，\(R\)，且\( \dfrac {|PQ|}{|PR|}=2\)，求\(m\)的值．
              难度：较易
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            • 3．
              双曲线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{5}+y^{2}=1\)共焦点，且一条渐近线方程是\( \sqrt {3}x-y=0\)，则此双曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y^{2}- \dfrac {x^{2}}{3}=1\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{3}-x^{2}=1\)
              C．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{3}-y^{2}=1\)
              难度：较易
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            • 4．
              \(x^{2}-15y^{2}=15\)化为标准方程，正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{15}-y^{2}=1\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{15}-x^{2}=1\)
              C．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{15}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{15}+y^{2}=1\)
              难度：易
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            • 5．
              写出焦点在\(y\)轴上，\(a=6\)，\(b= \sqrt {35}\)的双曲线的标准方程 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的两条渐近线均和圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-6x+5=0\)相切，且双曲线的右焦点为圆\(C\)的圆心，则该双曲线的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{5}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{6}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{6}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              难度：易
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            • 7．
              已知点\(M(-3,0)\)、\(N(3,0)\)、\(B(1,0)\)，动圆\(C\)与直线\(MN\)切于点\(B\)，过\(M\)、\(N\)与圆\(C\)相切的两直线相交于点\(P\)，则\(P\)点的轨迹方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{8}=1(x < -1)\)
              B．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{8}=1(x > 1)\)
              C．\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{8}=1(x > 0)\)
              D．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{10}=1(x > 1)\)
              难度：中等
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            • 8．
              若双曲线的渐近线方程为\(y=±3x\)，它的一个焦点是\(( \sqrt {10},0)\)，则双曲线的方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知椭圆\(C_{1}\)和双曲线\(C_{2}\)的中心均在原点，且焦点均在\(x\)轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为 ______ ．
              \(x\) \(0\) \(4\) \(2 \sqrt {6}\)
              \(y\) \(2 \sqrt {2}\) \(-2\) \(-2 \sqrt {2}\)
              难度：易
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            • 10．
              双曲线\( \dfrac {y^{2}}{4}- \dfrac {x^{2}}{8}=1\)的渐近线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y=± \dfrac {1}{2}x\)
              B．\(y=±2x\)
              C．\(y=± \sqrt {2}x\)
              D．\(y=± \dfrac { \sqrt {2}}{2}x\)
              难度：较易
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