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          共50条信息

            • 1．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{m}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)的离心率为\( \sqrt {3}\)，则实数\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(± \sqrt {2}\)
              B．\(2\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 2．
              双曲线的一条渐近线方程为\(y=2x\)，一个焦点为\(( \sqrt {5},0)\)，则双曲线的标准方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              若双曲线\(x^{2}-ky^{2}=1\)的一个焦点是\((3,0)\)，则实数\(k=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{16}\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{8}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：中等
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            • 4． 设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积．
              难度：较易
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            • 5．
              已知抛物线\(y^{2}=8x\)的准线与双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)相交于\(A\)、\(B\)两点，双曲线的一条渐近线方程是\(y= \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}x\)，点\(F\)是抛物线的焦点，且\(\triangle FAB\)是等边三角形，则该双曲线的标准方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{36}- \dfrac {y^{2}}{6}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{6}- \dfrac {y^{2}}{32}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              难度：中等
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            • 6．
              方程\( \sqrt {(x-3)^{2}+y^{2}}- \sqrt {(x+3)^{2}+y^{2}}=4\)化简的结果是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{5}- \dfrac {x^{2}}{4}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\leqslant -2)\)
              D．\( \dfrac {y^{2}}{5}- \dfrac {x^{2}}{4}=1(y\leqslant - \sqrt {5})\)
              难度：较易
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            • 7．
              双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的\( \sqrt {2}\)倍，且一个顶点的坐标为\((0,2)\)，则双曲线的标准方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{4}- \dfrac {x^{2}}{4}=1\)
              C．\( \dfrac {y^{2}}{4}- \dfrac {x^{2}}{8}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{8}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              难度：较易
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            • 8． 方程=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
              A．（-2，-1）
              B．（-2，+∞）
              C．（-∞，-1）
              D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与有相同的焦点，则其标准方程为 ______ ．
              难度：较易
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