优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图，多面体\(ABCDEF\)中，四边形\(ABCD\)是边长为\(2\)的正方形，四边形\(EFBD\)为等腰梯形，\(EF/\!/BD\)，\(EF= \dfrac {1}{2}BD\)，平面\(EFBD⊥\)平面\(ABCD\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(DE/\!/\)平面\(ACF\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若梯形\(EFBD\)的面积为\(3\)，求二面角\(A-BF-D\)的余弦值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是正方形，侧棱\(PD⊥\)底面\(ABCD\)，\(PD=DC\)，点\(E\)是\(PC\)的中点，作\(EF⊥PB\)交\(PB\)于点\(F\)．
              \((1)\)求证\(PA/\!/\)平面\(EDB\)；
              \((2)\)求二面角\(C-PB-D\)的大小．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在等腰\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，腰长为\(2\)，\(D\)、\(E\)分别是边\(AB\)、\(BC\)的中点，将\(\triangle BDE\)沿\(DE\)翻折，得到四棱锥\(B-ADEC\)，且\(F\)为棱\(BC\)中点，\(BA= \sqrt {2}\)．
              \((1)\)求证：\(EF⊥\)平面\(BAC\)；
              \((2)\)在线段\(AD\)上是否存在一点\(Q\)，使得\(AF/\!/\)平面\(BEQ\)？若存在，求二面角\(Q-BE-A\)的余弦值，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC=2\)，\(A_{1}A=4\)，\(A_{1}\)在底面\(ABC\)的射影为\(BC\)的中点，\(D\)是\(B_{1}C_{1}\)的中点．
              \((1)\)证明：\(A_{1}D⊥\)平面\(A_{1}BC\)；
              \((2)\)求二面角\(A_{1}-BD-B_{1}\)的平面角的余弦值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图\(1\)所示，在边长为\(4\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠DAB=60^{\circ}\)，点\(E\)，\(F\)分别是边\(CD\)，\(CB\)的中点，\(EF∩AC=O\)，沿\(EF\)将\(\triangle CEF\)翻折到\(\triangle PEF\)，连接\(PA\)，\(PB\)，\(PD\)，得到如图\(2\)所示五棱锥\(P-ABFED\)，且\(AP= \sqrt {30}\)，
              \((1)\)求证：\(BD⊥\)平面\(POA\)；
              \((2)\)求二面角\(B-AP-O\)的正切值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              如图所示，在等腰直角三角形\(ABC\)中，\(AC=AB=2 \sqrt {2}\)，\(E\)为\(AB\)的中点，点\(F\)在\(BC\) 上，且\(EF⊥BC.\)现沿\(EF\) 将\(\triangle BEF\) 折\(1\)起到\(\triangle PEF\)的位置，使\(PF⊥CF\)，点\(D\) 在\(PC\)上，且\(PD= \dfrac {1}{2}DC\)．
              \((1)\)求证：\(AD/\!/\)平面\(PEF\)；
              \((2)\)求二面角\(A-PC-F\)的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，\(\triangle ABC\)是正三角形，\(AC\)与\(BD\)的交点\(M\)恰好是\(AC\)中点，又\(PA=4\)，\(AB=4 \sqrt {3}\)，\(∠CDA=120^{\circ}\)，点\(N\)在线段\(PB\)上，且\(PN=2\)．
              \((1)\)求证：\(BD⊥PC\)；
              \((2)\)求证：\(MN/\!/\)平面\(PDC\)；
              \((3)\)求二面角\(A-PC-B\)的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              如图，在底面为平行四边形的四棱锥\(P-ABCD\)中，\(AB⊥AC\)，\(PA⊥\)面\(ABCD\)，点\(E\)是\(PD\)的中点．
              \((1)\)求证：\(AC⊥PB\)；
              \((2)\)求证：\(PB/\!/\)平面\(AEC\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是菱形，\(AB=2\)，\(∠BAD=60^{\circ}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(BD⊥\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(PA=AB\)，求\(PB\)与\(AC\)所成角的余弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)当平面\(PBC\)与平面\(PDC\)垂直时，求\(PA\)的长．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的底面\(ABC\)是等边三角形，\(BC\)的中点为\(O\)，\(A_{1}O⊥\)底面\(ABC\)，\(AA_{1}\)与底面\(ABC\)所成的角为\( \dfrac {π}{3}\)，点\(D\)在棱\(AA_{1}\)上，且\(AD= \sqrt {3}\)，\(AB=4\)．
              \((1)\)求证：\(OD⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}C\)；
              \((2)\)求二面角\(B-B_{1}C-A_{1}\)的平面角的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷