优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=AA_{1}=1\)，\(E\)为\(BC\)的中点．
              \((1)\)求证：\(C_{1}D⊥D_{1}E\)；
              \((2)\)动点\(M\)满足\( \overrightarrow{AM}=λ \overrightarrow{AA_{1}}(0 < λ < 1)\)，使得\(BM/\!/\)平面\(AD_{1}E\)，求\(λ\)的值；
              \((3)\)若二面角\(B_{1}-AE-D_{1}\)的大小为\(90^{\circ}\)，求线段\(AD\)的长．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB=PC\)，\(AB=AC\)，且点\(D\)，\(E\)分别是\(BC\)，\(PB\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(DE/\!/\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：平面\(ABC⊥\)平面\(PAD\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，平面\(ABCF⊥\)平面\(FCDE\)，四边形\(ABCF\)和\(FCDE\)是全等的等腰梯形，其中\(AB/\!/FC/\!/ED\)，且\(AB=BC= \dfrac {1}{2}FC=2\)，点\(O\)为\(FC\)的中点，点\(G\)是\(AB\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面\(EGO\)垂直，并给出证明；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(O-EG-F\)的余弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)在线段\(CD\)上是否存在点，使得\(BH/\!/\)平面\(EGO\)？如果存在，求出\(DH\)的长度；如果不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              如图，在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，点\(E\)，\(F\)分别是棱\(CC_{1}\)，\(BB_{1}\)上的点，且\(EC=2FB\)，\(M\)为\(AE\)的中点．
              \((1)\)求证：\(FM/\!/\)平面\(ABC\)；
              \((2)\)若\(AB=EC=2\)，求三棱锥\(C-AEF\)的体积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，侧面\(BB_{1}C_{1}C\)是菱形，其对角线的交点为\(O\)，且\(AB=AC_{1}\)，\(AB⊥B_{1}\)C.
              \((1)\)求证：\(AO⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}C\)；
              \((2)\)设\(∠B_{1}BC=∠B_{1}AC=60^{\circ}\)，若三棱锥\(A-BCC_{1}\)的体积为\(1\)，求点\(C_{1}\)到平面\(ABB_{1}\)的距离．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              平面\(α\)与\(\triangle ABC\)的两边\(AB\)，\(AC\)分别交于点\(D\)，\(E\)，且\(AD\)：\(DB=AE\)：\(EC\)，如图，则\(BC\)与\(α\)的位置关系是\((\)　　\()\)
              A．异面
              B．相交
              C．平行或相交
              D．平行
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              如图，已知三棱锥\(A-BPC\)中，\(AP⊥PC\)，\(AC⊥BC\)，\(M\)为\(AB\)的中点，\(D\)为\(PB\)的中点，且\(\triangle PMB\)为正三角形．
              \((1)\)求证：\(BC⊥\)平面\(APC\)；
              \((2)\)若\(BC=6\)，\(AB=20\)，求三棱锥\(D-BCM\)的体积．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(E\)是\(A_{1}C\)的中点，\(ED⊥A_{1}C\)且交\(AC\)于\(D\)，\(A_{1}A=AB= \dfrac { \sqrt {2}}{2}BC\)．
              \((1)\)证明：\(B_{1}C_{1}/\!/\)平面\(A_{1}BC\)；
              \((2)\)证明：\(A_{1}C⊥\)平面\(EDB\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图：已知四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PD⊥\)平面\(ABCD\)，\(ABCD\)是正方形，\(E\)是\(PA\)的中点，求证：
              \((1)PC/\!/\)平面\(EBD\)；
              \((2)BC⊥\)平面\(PCD\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB=PC\)，\(AB=AC\)，且点\(D\)，\(E\)分别是\(BC\)，\(PB\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(DE/\!/\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\(BC⊥PA\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷