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          共50条信息

            • 1． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
              		2
              ，BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              3
              4
              D．1
              难度：较难
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            • 2． 已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．则蚂蚁爬行的最短路程长为（　　） 
              A．8 cm
              B．5
              		3
              cm
              C．10 cm
              D．5πcm
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
              2
              π
               cm，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是（　　）cm．（结果保留根式）（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．2
              		3
              C．2
              		2
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 一个几何体的三视图及部分度量值如图所示，其中，正视图与侧视图都是由一个正方形和一个等腰三角形组成，俯视图是一个圆．
              （1）判断该几何体的结构特征，并求其表面积；
              （2）如果正视图中的点P是其所在线段的中点，点Q是其所在正方形的顶点，试求：在原几何体的侧面上，从P点到Q点的最短路径的长．
              难度：中等
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            • 5． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C1，并且在棱BB1上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F分别为PB，PC上的点，则△AEF周长的最小值等于 （　　）
              A．
              		5
              a
              B．2a
              C．
              		3
              a
              D．
              		2
              a
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 有一个圆台，上底面半径为
              		2
              4
              ，下底面半径为
              		2
              2
              ，高为1，现挖去一个以圆台上底面为底面，下底面中心为顶点的圆锥（如图）一只位于AB中点M处的蚂蚁要去取几何体内壁CO中点N处的食物，则蚂蚁爬行的最短路程是    ．
              难度：较易
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            • 9． 圆锥的底面半径为10cm，高为20
              		2
              cm，△SAB为轴截面，点C位母线SB中点，一动点从点A出发在侧面上运动到点C，求最短路程．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在长方体中，AB=b，BC=c，CC1=a，且a＞b＞c，求沿着长方体表面A到C1最短路线长．
              难度：较易
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