1.
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω
1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω
2.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x
3-2hx
2-hx,若f(x)∈Ω
1,且f(x)∉Ω
2,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω
1且f(x)的部分函数值由下表给出,
求证:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω
2,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得∀f(x)∈Φ,∀x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.