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          共50条信息

            • 1． 若n＞0，则n+
              32
              n2
              的最小值为（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．8
              难度：较难
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            • 2． 定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
              f(x1)+f(x2) 
              2
              =C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（　　）．
              A．
              3
              2
              B．
              3
              4
              C．
              7
              10
              D．10
              难度：较难
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            • 3． 设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
              f(x1)+f(x2)
              2
              =C(C为常数)              成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
              则满足在其定义域上均值为2的函数是     ．
              难度：较难
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            • 4． Ａ设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3那么mx+ny的最大值是（　　　　　）
              A．
              B．2
              C．
              D．
              难度：易
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            • 5． 设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（　　　　　）
              A．（a+b）()≥4
              B．a3+b3≥2ab2
              C．a2+b2+2≥2a+2b
              D．
              难度：易
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            • 6． 下列结论正确的是（        ）
              A．当x>0且x≠1时，lgx+≥2
              B．当x>0时，+≥2
              C．当x≥2时，x＋≥2
              D．当0<x≤2时，x－无最大值
              难度：较易
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            • 7． 若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，则2a+b+c的最小值为（   ）
              A．
              B．
              C．2
              D．2
              难度：易
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            • 8． （2010•湖北）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a，b的几何平均数，线段    的长度是a，b的调和平均数．
              难度：较难
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            • 9． 设x∈(0，
              π
              2
              ]              ，则函数（sin2x+
              1
              sin2x
              )(cos2x+
              1
              cos2x
              )              的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 10． 如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（　　）
              A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
              B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
              C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
              D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
              难度：较难
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