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          共50条信息

            • 1． 对于函数f（x）=
              		ax2+bx
              ，其中b＞0，若f（x）的定义域与值域相同，则非零实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=
              (a2-2a)x-2
              a2x
              （a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．
              2
              		3
              3
              D．3
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x4+1，x＞0
              cos2x，x≤0
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）是偶函数
              B．f（x）是增函数
              C．f（x）是周期函数
              D．f（x）的值域为[-1，+∞）
              难度：较易
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            • 4． 某同学在研究函数f（x）=
              x
              1+|x|
              （x∈R）时，得到一下四个结论：
              ①f（x）的值域是（-1，1）；
              ②对任意x∈R，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0；
              ③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），则对任意的n∈N*，fn（x）=
              x
              1+n|x|
              ；
              ④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t2-2at+
              1
              2
              恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
              其中正确的结论是    （写出所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=log2（4x+1）的值域为（　　）
              A．[0，+∞）
              B．（0，+∞）
              C．[1，+∞）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
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            • 6． 求下列函数的值域：
              （1）y=
              1
              2+3x
              ；（2）y=22x-2x+1．
              难度：中等
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            • 7． 已知y=
              		log2(x-1)-1
              的定义域为A，求函数y=log3
              x
              9
              •log3
              x
              27
              ，x∈A的值域．
              难度：较易
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            • 8． 函数y=x2+x+1的值域为    ．
              难度：较易
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            • 9． 定积分∫
               
              1
              0
              		x(2-x)
              dx的值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=log
              1
              2
              |cos（
              π
              3
              -x）|．
              （1）求其定义域和值域；
              （2）判断其奇偶性；
              （3）求其周期；
              （4）写出单调区间．
              难度：较难
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