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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0，函数f（x）=x-
              a
              x
              （x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=lg
              2x
              ax+b
              ，f（1）=0，且f（2）-f（
              1
              2
              ）=lg2．
              （1）求f（x）的表达式；
              （2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
              （3）若函数y=f（x）-lg（8x+m）的无零点，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 二次函数f（x）=ax2+bx+18当x∈（-3，2），f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），f（x）＜0，求a，b的值及f（x）的表达式．
              难度：中等
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            • 4． 两个函数的图象关于直线y=x对称，若其中一个函数是y=-
              		x+5
              （-5≤x≤0），则另一个函数的表达式为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设直线y=kx+3与y=
              1
              k
              x-5的交点在直线y=x上，求实数k的值．
              难度：较易
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            • 6． 已知函敬f（x）=
              x2-1，x≥0
              3-2x，x＜0
              ，求值：
              （2）f（-
              1
              2
              ）；
              （3）f（2-0.5）；
              （4）f（t-1）．
              难度：较易
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            • 7． 设f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1．
              （1）写出f[g（x）]的解析式；
              （2）求函数f[g（x）]的单调区间．
              难度：中等
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            • 8． 存在函数f（x）满足对任意的x∈R都有（　　）
              A．f（|x|）=x+1
              B．f（x2+4x）=|x+2|
              C．f（2x2+1）=x
              D．f（cosx）=
              		x
              难度：中等
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            • 9． 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=
              k
              x
              （x＜0）的图象交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交y轴于点E，已知四边形ADEC的面积为6．
              （1）求k的值；
              （2）若AD=3OC，tan∠DAC=2，求点E的坐标．
              难度：中等
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            • 10． 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，9），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时．g（x）=f（x）-2x．
              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
              （3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．
              难度：中等
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