知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． 20世纪30年代，科学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀．其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（A₀为一定值）．已知甲地发生里氏5级地震，几年后，乙地也发生了地震，测震仪测得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地发生的地震是里氏级地震．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-2，若函数g（x）=f（x）-log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则3ab+
c
a2b2
的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x∈（2，3）时，f（x）=log₂（x-1），则以下结论中正确的是
①f（x）图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
②y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时f（x）=-log₂（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）内单调递增．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．函数f（x）=log₂
x
•log
2
（2x）的最小值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．集合M_a是由使f（x）=
x-log2a2
的定义域为[3，+∞）的所有实数a的值组成，则集合M_a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽次（lg2≈0.3010）

难度：较难

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=
(x+1)2+x3
x2+1
，则f（log₂5）+f（log₂
1
5
）的值是．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x+
3
2
）f（x）=2014，且x∈（0，
3
2
）时，f（x）=log₂（2x+1），则f（-2015）+f（2013）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值为．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷