知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知a＞0，b＞0，若不等式a+b≥

mab

a+4b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

难度：较难

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2．若a，b，c∈R，则下列结论中正确的是（　　）

A．若a＞b，则a²＞b²

B．若a＞b，则ac²＞bc²

C．若ac＞bc，则a＞b

D．若a＞b，则a-c＞b-c

难度：较易

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3．若

＜

＜0，有下面四个不等式：①|a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a³＞b³，正确的不等式的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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4．设不等式
x
+
y
≤a
x+y
对一切x＞0，y＞0恒成立，求实数a的最小值．

难度：较难

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5．证明：
1
2
•
3
4
•
5
6
…
23
24
＜
1
5
．

难度：中等

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6．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：
c
a-c
＞
c
b-c
．

难度：中等

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7．某商品包装上标有重量500±1克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为．

难度：较易

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8．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦a元/kg，二级小麦b元/kg（b＜a）．现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，若以两种价格的平均数收购，是否合理？为什么？

难度：较易

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9．小明身高比小强高，小强身高比小丽高，那么小明身高比小丽高，上述描述符号不等式的哪个性质（　　）

A．如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b

B．如果a＞b，b＞c，那么a＞c

C．如果a＞b，那么a+c＞b+c

D．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

难度：较易

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10．若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．|a|＞|b|

C．2a＜2b

D．a-2＞b-2

难度：较易

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