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          共50条信息

            • 1． 若
              lim
              n→∞
              an2+bn-1
              4n+1
              =2，则a+b=    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
              an2+3
              bn2-2n+2
              ，bn=b-a(
              1
              3
              )n-1              ，其中a、b是实常数，若
              lim
              n→∞
              an=3，
              lim
              n→∞
              bn=-
              1
              4
              ，且a，b，c成等差数列，则c的值是    ．
              难度：较易
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            • 3． 求下列极限；
              （1）
              lim
              x→1
              （2x2-1）；
              （2）
              lim
              x→0
              3x-1
              2x+3
              ；
              （3）
              lim
              x→1
              		3x+1
              ；
              （4）
              lim
              x→
              π
              6
              tanx              ．
              难度：较易
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            • 4．
              lim
              (x，y)→(0，5)
              sin(x2y2)
              x2
              =    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=
              3-x，x≥1
              2x+1，x＜1
              ，求
              lim
              x→1-
              f（x），
              lim
              x→1+
              f（x），并讨论函数f（x）在点x=1的极限是否存在？
              难度：中等
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            • 6． 求下列极限：
              （1）
              lim
              x→1
              （2x2-3x+1）；     
              （2）
              lim
              x→2
              2x-1
              x+1
              ．
              难度：中等
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            • 7． 已知a∈R，函数f（x）=lnx-ax2（x∈（1，2），集合D⊆R+．
              （Ⅰ）若f（x）＞0，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）若对任意x∈（1，2），任意t∈D，有
              x-1
              f(x)
              ＞t，求a的值和集合D．
              难度：较难
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            • 8． 已知a=
              lim
              △x→0
              f(x0+△x)-f(x0)
              △x
              ，
              b=
              lim
              △x→0
              f(x0-△x)-f(x0)
              △x
              ，
              c=
              lim
              △x→0
              f(x0+2△x)-f(x0)
              △x
              ，
              d=
              lim
              △x→0
              f(x0+△x)-f(x0-△x)
              2△x
              ，
              e=
              lim
              x→x0
              f(x)-f(x0)
              x-x0
              ，
              则b，c，d，e中与a相等的是（　　）
              A．c，d
              B．d，e
              C．b，e
              D．c，e
              难度：较易
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            • 9． 利用函数图象，观察并写出下列极限：
              （1）
              lim
              x→∞
              1
              x+1
              ；
              （2）
              lim
              x→∞
              3x；
              （3）
              lim
              x→∞
              （
              1
              2
              ）x；
              （4）
              lim
              x→0
              sinx；
              （5）
              lim
              x→
              π
              4
              tanx；
              （6）
              lim
              x→1
              lnx．
              难度：较易
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            • 10． 设f（x）=
              x2，x≤1
              2x，x＞1
              讨论f（x）在x=1处的极限是否存在．
              难度：中等
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