知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．一玩具车沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=

t²，则t=3时，此玩具车在水平方向的瞬时速度为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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2．函数f（x）=2x+1在区间[1，2]上的平均变化率是（　　）

A．

B．2

C．1

D．3$

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3．一个物体运动的位移和时间的关系为s=t²-t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）

A．5米/秒

B．6米/秒

C．7米/秒

D．8米/秒

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4．自变量x₀变到x₁（x₁＞x₀）时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（　　）

A．在区间[x₀，x₁]上的平均变化率

B．在x₀处的变化率

C．在x₁处的变化量

D．在区间[x₀，x₁]上的导数

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5．质点运动方程为s=
3
t³+2t²+t，那么质点运动的加速度为．

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6．已知一次函数y=f（x）在区间[-2，6]上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），试求此一次函数的表达式．

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7．以初速度为v₀（v₀＞0）做竖直上抛运动的物体，t时刻的高度为s（t）=v₀t-
1
2
gt²（g为常数），求物体从t₀到t₀+△t间的平均速度．

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8．已知函数f（x）=2x²+5的图象上一（1，7）及邻近一点（1+△x，7+△y），则

△y

△x

=（　　）

A．△2x

B．4△x

C．2△x+4

D．4△x+2

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9．用定义求y=x³-
1
x
的导数．

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10．下列函数中，当自变量x变得很大时，随x的增大速度增大得最快的是（　　）

A．y=

100

e^x

B．y=100lnx

C．y=x¹⁰⁰

D．y=100•2^x

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