知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=-
1
2
a_n+1，试归纳出这个数列的通项公式．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1-a_n，试写出a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，你发现数列{a_n}具有怎样的规律？你能否求出该数列中的第2014项是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（1）数列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，…的一个通项公式是．
（2）根据以下数列的前4项写出数列的一个通项公式．
①
1
2×4
，
1
3×5
，
1
4×6
，
1
5×7
，…；
②-3，7，-15，31，…；
③2，6，2，6，…．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．请写出下面数列的一个通项公式
（1）10，100，1000，10000，…
（2）10，200，3000，40000，…
（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，…

难度：较易

解析收藏试题篮
6．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
；
（2）2，0，2，0．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．数列{a_n}的通项公式为a_n=30+7n-n²，n∈N^*．
（I）若a_n＞0，求n的取值；
（Ⅱ）数列{a_n}中，是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．写出下列数列的一个通项公式：
（1）
1
2
，2，
9
2
，8，
25
2
，…
（2）1，-3，5，-7，9，…
（3）9，99，999，9999，…
（4）
22-1
1
，
32-2
3
，
42-3
5
，
52-4
7
，…

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知下列数列：
（1）2，4，8，12；
（2）0，
1
2
，
2
3
，…，
n-1
n
，…；
（3）1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
…；
（4）1，-
2
3
，
3
5
，…，
(-1)n-1•n
2n-1
，…；
（5）1，0，-1，…，sin
nπ
2
，…；
（6）6，6，6，6，6，6．
其中，有穷数列是，无穷数列是，递增数列是，递减数列是，常数列是，摆动数列是．（将合理的序号填在横线上）

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知数列{a_n}：
1
3
，-
1
2
，
3
5
，-
2
3
，…
（1）写出数列的通项公式；
（2）计算a₁₀，a₁₅，a_2n+1；
（3）证明；数列{|a_n|}是递增数列．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷