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          共50条信息

            • 1． 点G是△ABC的重心，
              AG
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，（λ，μ∈R），若∠A=120°，
              AB
              •
              AC
              =-2              ，则|
              AG
              |              最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =(1-t，1-t，t)，
              b
              =(2，t，t)              ，则|
              a
              -
              b
              |              的最小值是（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              		55
              5
              C．
              3
              		5
              5
              D．
              11
              5
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =（2，1）与
              b
              =（1，2），要使|
              a
              +t
              b
              |最小，则实数t的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知向量a=(sinθ，
              		3
              )              ，b=（1，cosθ），θ∈(-
              π
              2
              ，
              π
              2
              )              ，则|a+b|的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图的方格纸由若干个边长为1的小方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A、B．点C为小正方形的顶点，且|
              AC
              |=
              		5
              ．
              （1）画出所有的向量
              AC
              ；
              （2）求|
              BC
              |的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为60°，|
              a
              |=|
              b
              |=1              ，
              c
              与
              a
              +
              b
              共线，则|
              a
              +
              c
              |              的最小值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 7． 已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知
              a
              ，
              b
              是两个互相垂直的单位向量，且
              c
              •
              a
              =1，
              c
              •
              b
              =1，|
              c
              |=
              		2
              ，则对任意的正实数t，|
              c
              +t
              a
              +
              1
              t
              b
              |的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              =（sinx，cosx），向量
              b
              =(1，
              		3
              )              ，则|
              a
              +
              b
              |的最大值为（　　）
              A．3
              B．
              		3
              C．1
              D．9
              难度：较易
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            • 10． 设向量
              a
              =(4cosα，sinα)，
              b
              =(sinβ，4cosβ)，
              c
              =(cosβ，-4sinβ)
              （1）若
              a
              与
              b
              -2
              c
              垂直，求tan（α+β）的值；
              （2）求|
              b
              +
              c
              |              的最大值；
              （3）若tanαtanβ=16，求证：
              a
              ∥
              b
              ．
              难度：较易
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