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          共50条信息

            • 1． 某校高二（1）班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（　　）
              A．小赵、小谭
              B．小马、小宋
              C．小马、小谭
              D．小赵、小宋
              难度：易
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            • 2． 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：
              （x2+x+1）0=1
              （x2+x+1）1=x2+x+1
              （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
              （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
              观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
              （1）甲同学没有加入“楹联社”；
              （2）乙同学没有加入“汉服社”；
              （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
              （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
              （5）乙同学不在高三年级．
              试问：甲同学所在的社团是（　　）
              A．楹联社
              B．书法社
              C．汉服社
              D．条件不足无法判断
              难度：易
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            • 4． 下列类比推理中，得到的结论正确的是（　　）
              A．把loga（x+y）与a（b+c）类比，则有loga（x+y）=logax+logby
              B．向量，的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|=|a|•|b|类比，则有|•|=||||
              C．把（a+b）n与（ab）n类比，则有（a+b）n=an+bn
              D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
              难度：较易
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            • 5． 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

              表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 6． 观察（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（x6）'=6x5，（cosx）'=-sinx．由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）
              A．f（x）
              B．-f（x）
              C．g（x）
              D．-g（x）
              难度：易
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            • 7． 观察（）'=-，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）
              A．-f（x）
              B．f（x）
              C．g（x）
              D．-g（x）
              难度：易
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            • 8． 若向量 ，满足 且 与 的夹角为 ，则 = ．
              难度：中等
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            • 9． 由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是 （   ）
              A．特殊推理
              B．演绎推理
              C．类比推理
              D．归纳推理
              难度：易
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            • 10． 下面几种是合情推理的是（ ）
              ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°
              ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
              ③数列{an}中，an=2n-1推出a10=19
              ④数列1，0，1，0，…推测出每项公式an=+（-1）n+1．
              A．①②
              B．②④
              C．②③
              D．③④
              难度：中等
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