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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[
              π
              8
              ，
              3π
              4
              ]              上的最小值，并求取得最小值时x的值．
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，
              π
              3
              ）上单调递增，且f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）=0，f（0）=-1，则ω=    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数y=-2sin(
              π
              4
              -
              x
              2
              )              的周期、振幅、初相分别是（　　）
              A．2π，-2，
              π
              4
              B．4π，2，
              π
              4
              C．2π，2，-
              π
              4
              D．4π，2，-
              π
              4
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是    ，振幅是    ．
              难度：较易
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            • 5． 某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则y=27+10sin(
              π
              12
              t+π)              ，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．
              （1）若在t0（h）（t0≤6）时的该城市室外温度为22°C，求在t0+8（h）时的城市室外温度；
              （2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，比赛在当天的10时至16时进行，而该运动员一旦到室外温度超过36°C的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=
              		3
              sinx-acosx的图象的一条对称轴是x=
              5π
              3
              ，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
              π
              2
              ）的初相是    ．
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=cos（2x-
              π
              2
              ）+2cos2x，x∈R；
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
              （2）将函数f（x）的图象向右平移
              π
              4
              个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 8． 在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3
              		2
              sin(100πt)，y2=3cos(100πt+
              π
              4
              )              ，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
              A．6
              		2
              B．6
              C．3
              		2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 若弹簧挂着的小球做简谐运动，时间t（s）与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是h=2sin（ωt+
              π
              4
              ），t∈[0，+∞），其图象如图所示．
              （1）求ω（ω＞0）的值；
              （2）小球开始运动（即t=0）时的位置在哪里？
              （3）小球运动的最高点、最低点与平衡位置的距离分别是多少？
              难度：较易
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            • 10． 函数y=3sin（
              x
              2
              -
              π
              8
              ）的振幅、周期、初相分别为（　　）
              A．-3，4π，
              π
              8
              B．3，4π，-
              π
              8
              C．3，π，-
              π
              8
              D．-3，π，
              π
              8
              难度：较易
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