知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（A+C）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）=2sin2x+sin（2x-B）（x∈R）的最大值．

难度：中等

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2．函数y=sin2x-2sin²x+1的最大值为（　　）

A．2

B．

2

C．3

D．

3

难度：较易

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3．已知向量
a
=（2cosx，-1），
b
=(
3
2
sinx，
1
2
cos2x)，x∈R，设函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

难度：中等

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4．已知2sinα=2M+1有意义，则M的取值范围是（　　）

A．-

3

2

≤M≤

1

2

B．M＜-

3

2

C．M＞

1

2

D．-3≤M≤1

难度：较易

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5．函数f（x）=
sinx
1+sinx
的值域是．

难度：较易

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6．已知θ∈（0，
π
2
），求g（θ）=（
1
2
+cosθ）（
3
2
+sinθ）的最大值．

难度：中等

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7．求下列各函数的最大值与最小值：
（I）y=2sinx-1；
（2）y=3-cosx．

难度：较易

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8．若关于x的方程cos²x-sinx+a=0有解，则a的取值范围是．

难度：中等

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9．函数f（x）=-
1
2
-
a
4
+acosx+sin²x（0≤x≤
π
2
）的最大值为2，求实数a的值．

难度：中等

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10．已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，问y=cos²A+cos²C是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．

难度：中等

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