知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设随机变量的分布列P（ξ=
k
5
）=ak（k=1，2，3，4，5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（
1
10
＜ξ＜
7
10
）．

难度：中等

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2．黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示

血型 A B AB O

该血型的人所占比% 30． 27 8 35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血可以输给AB型血的人，其它不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血问：
（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？

难度：中等

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3．甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束．假定甲获胜的概率是
2
3
，乙获胜的概率是
1
3
，试求：
（1）比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；
（2）比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率；
（3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a：b．

难度：中等

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4．下列说法：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是
9
50
；
④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
其中正确的有．

难度：中等

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5．给出下列命题，其中正确命题的个数有（　　）
①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是

；
③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；
④若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．

B．1

C．2

D．3

难度：较难

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6．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中至多8环的概率是（　　）

A．0.48

B．0.52

C．0.71

D．0.29

难度：中等

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7．抛掷一均匀正方体玩具（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6），事件A表示“朝上一面的数是偶数”，事件B表示“朝上一面的数不小于4”则P（A+B）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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8．如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为
1
4
，向南、北行走的概率为
1
3
和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
（1）p和q的值；
（2）问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率．

难度：中等

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9．从一批羽毛球产品中任取一个．若质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85）克范围内的概率为．

难度：中等

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10．先后抛掷2枚均匀的硬币．
①一共可能出现多少种不同的结果？
②出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？
③出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？
④有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面，1枚反面’这3种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面’的概率是
1
3
．”这种说法对不对？

难度：中等

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血型	A	B	AB	O
该血型的人所占比%	30．	27	8	35