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          共50条信息

            • 1． 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
              1
              2
              ，乙、丙应聘成功的概率均为
              t
              2
              （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
              （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
              （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为
              7
              32
              ，求t的值；
              （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为
              2
              3
              ，徒弟加工一个零件是精品的概率为
              1
              2
              ，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（　　）
              A．
              8
              9
              B．
              2
              3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              9
              难度：中等
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            • 3． 某集成电路由2个不同的电子元件组成．每个电子元件出现故障的概率分别为
              1
              6
              ，
              1
              10
              ．两个电子元件能否正常工作相互独立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作．
              （1）求该集成电路不能正常工作的概率；
              （2）如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元；如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元（即获利-80元）．已知一包装箱中有4块集成电路，记该箱集成电路获利x元，求x的分布列，并求出均值E（x）．
              难度：中等
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            • 4． 某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行．每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立．
              （1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数．
              （2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的槪率小于0.6．试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中，哪种方案符合要求，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩，他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为
              1
              2
              ，甲过而乙没过的概率为
              1
              4
              （导师不参与自己学生的论文答辩），则导师估计乙能过关的概率为    ．
              难度：较易
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            • 6． 某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数8  2042  228 
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数4  1242  3210 
              （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
              （2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=
              -2，y＜94
              2，94≤t＜102
              4，t≥102
              ，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．
              难度：中等
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            • 7． 数轴上有2个点A、B，最初A在原点，B在坐标2的位置．规定如下，若投掷出来的硬币为正面，则A点坐标加上1，B点坐标不动；反之，若投掷出来的硬币是反面，则B点坐标加上1，A点坐标不动．求下列事件发生的概率
              （1）硬币投4次，A的坐标为3的概率；
              （2）A比B先到坐标4的概率；
              （3）硬币投掷6次，A第一次追上B的概率．
              难度：较难
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            • 8． 小波玩已知闯关游戏，有5次挑战机会，若连续二次挑战胜利停止游戏，闯关成功；否自，闯关失败，若小波每次挑战胜利的概率均为0.8，且各次挑战相互独立，那么小波恰好挑战4次成功的概率为    ．
              难度：中等
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            • 9． 某青少年篮球俱乐部对甲乙两名篮球动员进行定点投篮测试，规定每人投3次，其中甲每次投篮命中的概率为0.8，乙每次投篮命中的概率为q，已知两人各投篮一次，两人至少有一人命中的概率为0.98．
              （I）计算q的值并求乙命中次数ξ的分布列及期望；
              （2）计算这两人投篮进球的总次敷不少于5次的概率．
              难度：中等
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            • 10． 一段繁忙的公路有大量汽车通过，设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001，若每天在该段时间内有1000辆汽车通过，则出事故的车辆数不少于2的概率是多少？
              难度：中等
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