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          共50条信息

            • 1． 已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b满足则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），所得向上点数分别为m和n，则函数y=
              1
              3
              mx3-
              1
              2
              nx+2011              在[1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              4
              C．
              5
              6
              D．
              7
              9
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              1
              3
              x3-ax+b              ，其中实数a，b是常数．
              （1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f（1）≥0”发生的概率；
              （2）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式．
              难度：中等
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            • 4． 质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：-2，-1，0，1，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a、b，则使函数f（x）=ax2+blnx单调递增的概率是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数，命题p：“∃x∈R，使f2（x）+af（x）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：-2，-1，0，1，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a、b，则使函数f（x）=ax2+blnx单调递增的概率是    ．
              难度：中等
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            • 7． 有甲、乙两个篮球运动员，每人各投篮三次，甲三次投篮命中率均为
              3
              5
              ；乙第一次在距离8米处投篮命中率为
              3
              4
              ，若第一次投篮未中，则乙进行第二次投篮，但距离为12米，如果又未中，则乙进行第三次投篮，并且在投篮时距离为16米，乙若投中，则不再继续投篮，且知乙命中的概率与距离的平方成反比．
              （I）求乙投篮命中的概率；
              （Ⅱ）求甲三次投篮命中次数ξ的期望与方差．
              难度：中等
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            • 8． 将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数y=
              2
              3
              mx3-nx+1              在[1，+∞）上为增函数的概率是
              （　　）
              A．
              1
              2
              B．
              2
              3
              C．
              3
              4
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 9． 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X，Y，则满足log2XY＞1的概率是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 10． A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u．规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上．A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜．已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢．
              难度：较难
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