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          共50条信息

            • 1． 抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是（　　）
              A．x2=4y
              B．x2=-4y
              C．y2=4x
              D．y2=-4x
              难度：较易
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            • 2． 已知顶点在原点，关于y轴对称的抛物线与直线x-2y=1交于P，Q两点，若|PQ|=
              		15
              ，则抛物线的方程为（　　）
              A．x2=-4y
              B．x2=12y
              C．x2=-4y或x2=12y
              D．以上都不是
              难度：较难
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            • 3． 以F（1，0）为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
              A．x=4y2
              B．y=4x2
              C．x2=4y
              D．y2=4x
              难度：较易
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            • 4． 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆（x-3）2+y2=4的圆心，则抛物线的方程是（　　）
              A．x2=12y
              B．x2=6y
              C．y2=12x
              D．y2=6x
              难度：较易
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            • 5． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点M（3，m）到焦点的距离等于5．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程和m的值；
              （Ⅱ）直线y=x+b与抛物线C交于A、B两点，且|AB|=4
              		2
              ，求直线的方程．
              难度：中等
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            • 6． 求适合下列条件的曲线方程．
              （1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
              （2）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程．
              难度：较易
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            • 7． 已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
              （1）求抛物线的标准方程；
              （2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 8． 已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，1）．
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）过点F的直线l：y=x+1交抛物线C于A，B两点，求三角形AOB的面积．
              难度：中等
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            • 9． 直角三角形的直角顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，且一直角边的方程是y=2x，斜边长是5，求此抛物线的方程．
              难度：中等
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            • 10． 如图，一抛物线型石拱桥在如图所示的直角坐标系中，桥的最大高度为16m，跨度为40m．
              （1）求抛物线的关系式；
              （2）求距离y轴5m的石拱桥的高度．
              难度：中等
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