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          共50条信息

            • 1． 已知圆（x-2）2+y2=4，则过抛物线y2=4x的焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•宜春期末）如图所示：已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
              （1）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
              （2）设点O为坐标原点，问是否存在直线l，使得
              OA
              ⊥
              OB
              ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到抛物线准线l的距离为d1，点P到圆（x+2）2+（y+4）2=4的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
              A．6
              B．1
              C．5
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 双曲线
              x2
              9
              -
              y2
              4
              =1              的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
              A．
              6
              		13
              13
              B．
              6
              		7
              7
              C．
              6
              		11
              11
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 5． 已知点M是抛物线x2=4y上的一点，F为该抛物线的焦点，A在⊙C：（x-1）2+（y-5）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）
              A．3
              B．5
              C．8
              D．10
              难度：较难
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            • 6． 方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．直线
              难度：较难
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            • 7． 圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）
              A．x2+y2-x-2y-
              1
              4
              =0，
              B．x2+y2+x-2y+1=0，
              C．x2+y2-x+1=0，
              D．x2+y2-x-2y+
              1
              4
              =0，
              难度：较难
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            • 8． 已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
              （1）当切线l的斜率为1时．求线段AB的长；
              （2）设点M（0，-2），当切线l的斜率为-1时，求证：MA⊥MB．
              难度：中等
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            • 9． 已知某圆锥曲线和椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1有相同的焦点，且经过圆（x-4）2+（y+
              		15
              ）2=64的圆心，求此圆锥曲线的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知椭圆G：
              x2
              4
              +y2=1，过点（0，2）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点，
              （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率．
              （2）O为坐标原点，求△OAB的面积．
              难度：中等
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