知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．三阶行列式
.
-sinx 0 -1
6cosx 2 sinx
-5 4 0
.
（x∈R）中元素4的代数余子式的值记为f（x），则函数f（x）的最小值为．

难度：中等

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4．已知直线ax+y+3=0过点（-1，-1），则行列式
.
a 1 3
1 1 2
2 -1 1
.
的值为．

难度：中等

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5．行列式
.
3
Acosx
A
2
-2 Asinx 0
1 1 cosx
.
（A＞0）按第一列展开得
3
M11-2M21+M31，记函数f（x）=M₁₁+M₂₁，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．

难度：中等

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6．行列式D=|
3 1 -2
5 -2 7
3 4 2
|中，元素1的代数余子式是．

难度：中等

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7．三阶行列式
.
-2 3 4
0 1 -1
1 x -3
.
中第二行、第三列元素-1的代数余子式的值等于1，则其中的元素x的值为．

难度：中等

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8．在行列式
.
2 -4     0
5 -2   -1
1    4     3
.
中，元素5的代数余子式的值=    ．

难度：中等

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9．三阶行列式
.
a1b1c1
a2b2c2
a3b3c3
.
的展开式中含有a₂的项为．

难度：中等

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10．三阶行列式
.
-2 3    4
0 1   -1
1 x   -3
.
，其中第二行，第三列元素的代数余子式的值等于1，则其中的元素x的值为    ．

难度：较易

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