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          共50条信息

            • 1． 实数x、y满足3x2+4y2=12，则z=2x+的最小值是（　　）
              A．-5
              B．-6
              C．3
              D．4
              难度：易
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            • 2． 设α、β∈（0，），试用柯西不等式证明 +≥9．
              难度：较易
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            • 3． 用数学归纳法证明不等式1+++…+＞成立，起始值应取为n= ______ ．
              难度：易
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            • 4． （1）设a，b∈R+，a+b=1，求证≥4．
              （2）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较易
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            • 5． 二维形式的柯西不等式：若a，b，c，d都是实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，当且仅当ad=bc时取等号．
              （1）证明二维形式的柯西不等式；
              （2）利用柯西不等式，求函数y=3+的最大值．
              难度：易
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            • 6． 若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（　　）
              A．a+b-c的最小值为2
              B．a-b+c的最小值为-4
              C．a+b-c的最大值为4
              D．a-b+c的最大值为6
              难度：易
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            • 7． （1）设函数f（x）=|x-|+|x-a|，x∈R，若关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值；
              （2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求++的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 设x，y，z∈R，且满足x2+y2+z2=5，则x+2y+3z之最大值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 9． 已知实数x、y、z满足2x-y-2z-6=0，x2+y2+z2≤4，则2x+y+z=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．2
              难度：较易
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            • 10． 若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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