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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=a1sin（x+a1）+a2sin（x+a2）+…+ansin（x+an），其中ai，aj（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R，下列关于函数f（x）的性质判断正确的个数是（　　）
              ①若f（0）=f（
              π
              2
              ）=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
              ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
              ③若f（
              π
              2
              ）=0，则函数f（x）为偶函数；
              ④当f2（0）+f2（
              π
              2
              ）≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（　　）
              A．3
              C．-3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知定义域为R的函数f(x)=
              -2x+a
              2x+1
              是奇函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
              （3）若对于任意x∈[
              1
              2
              ，3]              都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
              （1）求k的值；
              （2）设g（x）=log4（a•2x-
              4
              3
              a）（a＜100），若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求整数a的个数．
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）=b+lg（
              		x2+1
              -ax）是定义在R上的奇函数，则a+b=（　　）
              A．-1
              C．-1或1
              D．0或2
              难度：中等
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            • 7． 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，9），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时．g（x）=f（x）-2x．
              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
              （3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f（x）=ax5+bx3+cx+1，且f（-2）=3，f（2）的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 设a＞0，且a≠1，己知函数f（x）=loga
              1-bx
              x-1
              是奇函数，若f（2）＜2，则a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在（-∞，0）为增函数．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）判断g（x）=a
              		f(x)
              -
              b
              xf(x)
              的奇偶性；解不等式f（2x-1）＜f（1+x）．
              难度：中等
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