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          共50条信息

            • 1． 一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．
              1
              6
              难度：中等
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            • 2． 高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台，当笔记本的销售价为6000元/台时，月销售量为a台，市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2，记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y元
              （1）写出月利润y与x的函数关系式
              （2）如何确定这种笔记本电脑的销售价，使得该公司的月利润最大．
              难度：中等
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            • 3． 已知f(x)=
              |x2-px-p|
              mx2-m2
              ，
              x≥0
              x＜0
              ，
              （Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上是增函数，求实数p的取值范围；
              （Ⅱ）当a＜b＜0时，是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域恰为[a，b]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知实数x，y满足：
              1
              x+1
              +
              1
              y
              =1．
              （Ⅰ）解关于x的不等式：y＞x+1；
              （Ⅱ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最值．
              难度：较易
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            • 5． 在一个边长为1000m的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30m的圆形水塘，里面饲养者鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力．
              （1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动，若岸上距离水塘边1m以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1‰，并说明理由；
              （2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每只分别不小于8000m2和4500m2（水塘的面积忽略不计），它们每只每年对食物的需求量分别是4个单位和5个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位，若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为3：2，要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种 麋鹿个多少只．
              难度：中等
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            • 6． 设x，y为正实数，若4x2+y2+xy=2，则2x+y-xy的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=-
              1
              a
              +
              2
              x
              ，若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，则a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知a，b均为实数，logb（3a-1）为正数，点（b，a）在圆（x-
              1
              2
              ）2+（y+
              1
              3
              ）2=c2上，其中c＞0，则c的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 9． 某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且运费最低，并求出最低运费．
              难度：中等
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            • 10． 已知某种商品原来定价每件2元，每月卖出20件，如果价格上涨x成（这里的x成即为
              x
              10
              ，0＜x≤10，x∈N），每月卖出数量将减少y成，若y=
              2
              3
              x，那么当x为何值时，每月售货金额最大？最大值为多少？
              难度：中等
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