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          共50条信息

            • 1． 给出下列命题：
              ①曲线的切线一定和曲线只有一个交点；
              ②“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件；
              ③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件；
              ④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]）
              其中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 下列关于平面向量的说法，正确的是（　　）
              A．若|
              a
              |=|
              b
              |且
              a
              与
              b
              是共线向量，则
              a
              =
              b
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              C．若
              a
              与
              b
              都是单位向量，则
              a
              =
              b
              D．零向量的长度为0
              难度：较易
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            • 3． 下列命题中，正确的序号是    ．
              （1）存在x0＞0，使得x0＜sinx0．
              （2）若sinα≠
              1
              2
              ，则α≠
              π
              6
              ．
              （3）“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件．
              （4）若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
              难度：较难
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            • 4． 给出下列命题：
              ①命题“∃x∈R，x2-x≤0”的否命题是“∃x∈R，x2-x＞0”
              ②命题：“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题
              ③命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题
              ④命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
              ⑤若p是￢q的充分不必要条件，则￢p是q的必要不充分条件．
              其中是真命题的有    （把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：中等
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            • 5． 下列有关命题的说法正确的是（　　）
              A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
              B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
              C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1＜0”
              D．已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥ex，命题q：∃x∈R，使得x2+4x+a≤0．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（-∞，e）∪（4，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 以下四个命题中：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②在线性回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好；
              ③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
              ④数据1，2，3，4的标准差是数据2，4，6，8的标准差的一半．
              其中真命题的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．给出下列四个命题：
              ①常值函数f（x）=a（a≠0）为回旋函数的充要条件是t=-1；
              ②若f（x）=ax（0＜a＜1）为回旋函数，则t＞1；
              ③函数f（x）=x2不是回旋函数；
              ④若f（x）是t=2的回旋函数，则f（x）在[0，4032]上至少有2016个零点．
              其中为真命题的是    ．（写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列函数；
              ①函数y=sin（2017π+2016x）是奇函数；
              ②y=tanx在整个定义域内是增函数；
              ③x=
              π
              8
              是函数y=sin（2x+
              5
              4
              π）的一条对称轴方程；
              ④若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
              其中真确命题的序号是     （写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 9． 给出下列四个命题：
              （1）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
              （2）命题“∀x∈[1，2），x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥1；
              （3）已知函数f(x-
              1
              x
              )              =x2+
              1
              x2
              ，则f（2）=6；
              （4）若函数y=
              mx-1
              mx2+4mx+3
              的定义域为R，则实数m的取值范围是(0，
              3
              4
              )              ．
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列结论：
              ①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
              ②必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
              ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形；
              ④若
              a
              cos
              A
              2
              =
              b
              cos
              B
              2
              =
              c
              cos
              C
              2
              ，则△ABC是等边三角形．
              其中正确的命题的序号是    ．
              难度：中等
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