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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
              （1）当a=2时，求f（x）的极值；
              （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；
              （3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的导函数，则h′（1）的值是（　　）
              A．2
              B．1
              C．-1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 3． 如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）
              A．-4
              B．3
              C．-2
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向右平移了m个单位后，得到函数y=f′（x）的图象，其中m∈（0，2π），则m的值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 求曲线y=
              1
              x
              +2x在x=1处切线的斜率，并求该切线的切线方程．
              难度：较易
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            • 6． 设f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）
              A．充分必要条件
              B．充分条件但非必要条件
              C．必要条件但非充分条件
              D．既非充分条件又非必要条件
              难度：较易
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            • 7． 某物体的运动方程是S=3t2-5t+1（s表示位移，t表示时刻），那么下列说法中正确的序号是：    ．
              ①此物体按匀速直线运动；②此物体在t=2时的位移为3；③此物体在t=3时的速度为13；④此物体在任何时刻的加速度都是6；⑤位移在不同时刻的瞬时变化率各不相同．
              难度：较易
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            • 8． 设f（x）=
              2
              3
              x3，x≤1
              x2，x＞1
              ，则f（x）在x=1处的（　　）
              A．左、右导数都存在
              B．左导数存在，右导数不存在
              C．左导数不存在，右导数存在
              D．左、右导数都不存在
              难度：较易
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            • 9． 物体走过的路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数，可以表示为s=2t+1．求函数在下列各点的导数，并解释它们的实际意义：
              （1）t=1；      
              （2）t=2；     
              （3）t=5．
              难度：较易
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            • 10． 函数y=f（x）=3x+1在点x=2处的瞬时变化率估计是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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