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          共50条信息

            • 1． （2016•山东三模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
              AM
              •
              AN
              的最大值为（　　）
              A．3
              B．2
              		3
              C．6
              D．9
              难度：较难
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            • 2． 向量
              AB
              与向量
              a
              =(-3，4)              的夹角为π，|
              AB
              |=10              ，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（　　）
              A．（-7，8）
              B．（9，-4）
              C．（-5，10）
              D．（7，-6）
              难度：较易
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            • 3． 如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则
              OB
              •
              OC
              的最大值是（　　）
              A．2
              B．1+
              		2
              C．π
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，已知 
              AB
              =（cos18°，cos72°），
              BC
              =（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知S的身高约为
              		3
              米（将眼睛距地面的距离按
              		3
              米处理）
              （1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
              （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60°的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =(cosθ，sinθ)，
              b
              =(cos2θ，sin2θ)，
              c
              =(-1，0)，
              d
              =(0，1)              ．
              （1）求证：
              a
              ⊥(
              b
              +
              c
              )              ；  
              （2）设f(θ)=
              a
              •(
              b
              -
              d
              )              ，当θ∈(0，
              π
              2
              )              时，求f（θ）的值域．
              难度：中等
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            • 7． 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则
              OB
              •
              OC
              的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 8． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2|
              b
              |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
              a
              |x2+6
              a
              •
              b
              x+5在实数集R上单调递增，则向量
              a
              ，
              b
              的夹角的取值范围是（　　）
              A．[0.
              π
              6
              ]
              B．[0，
              π
              3
              ]
              C．（0，
              π
              3
              ]
              D．[
              π
              3
              ，π]
              难度：中等
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            • 9． 已知
              m
              =（asinx，cosx），
              n
              =（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R，函数f（x）=
              m
              •
              n
              ，且f（
              π
              6
              ）=f（
              3π
              2
              ）=2
              （I）求函数f（x）的解析式；
              （II）若关于x的方程f（x）+log2k=0总有实数解，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =(
              1
              2
              cosx，
              		3
              sinx)，
              b
              =(4cosx，2cosx)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              +k(k∈R)
              （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
              （Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．
              难度：中等
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