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          共50条信息

            • 1． 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
              （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
              （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知0＜k＜4，直线l1：kx-2y-2k+8=0和直线l：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 直线y=k（x-2）+3必过定点，该定点的坐标为（　　）
              A．（3，2）
              B．（2，3）
              C．（2，-3）
              D．（-2，3）
              难度：较易
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            • 5． 求过直线x+y+1=0 与 2x+3y-4=0的交点且斜率为-2的直线方程．
              难度：中等
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            • 6． 若直线ax+y+1=0与连接A（2，3），B（-3，2）两点的线段AB相交，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知直线l：kx-y+1+2k=0．
              （1）证明l经过定点；
              （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
              （3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
              A．M中所有直线均经过一个定点
              B．存在定点P不在M中的任一条直线上
              C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
              D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
              其中真命题的代号是    （写出所有真命题的代号）．
              难度：较难
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            • 9． 直线l经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0，则直线l的点法向式方程为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是    （填上所有正确命题的序号）．
              ①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
              ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
              ③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
              ④若
              x0
              3
              +y0=1              ，则直线（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
              ⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
              ⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．
              难度：中等
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