知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
（本小题满分12分）

已知半圆x²＋y²＝3（y≥0），P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，且点B与圆心分别在PA的两侧，求四边形POAB面积的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮
3．
某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为

难度：易

解析收藏试题篮
4．
若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____

难度：易

解析收藏试题篮
5．
若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是

难度：易

解析收藏试题篮
6．
与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条

难度：易

解析收藏试题篮
7．
（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？

难度：易

解析收藏试题篮
8．已知圆系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y=
1
2
相切；
④式子
m
n
+
n
m
的取值范围是[2，2
2
]．
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）

难度：较难

解析收藏试题篮
9．已知圆（x-2）²+（y-3）²=13和圆（x-3）²+y²=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0交点的圆的方程．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷