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          共50条信息

            • 1． （2016•呼伦贝尔一模）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．
              （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
              （Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
              难度：较难
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            • 2． （2016春•成都校级月考）某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
              （Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．
              ①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
              ②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定义为“帅精灵”．已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm．
              （Ⅰ）求x，y的值；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”的概率．
              难度：中等
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            • 4． 有以下三个案例：
              案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
              案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
              案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
              （1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
              （2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
              （3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．
              难度：中等
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            • 5． 某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
              分组频数频率
              50～70300.06
              70～90 0.42
              90～110190 
              110～130600.12
              130～150  
              合计5001.00
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
              （2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．
              难度：中等
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            • 6． 合肥市某三所高中，高一学生的人数为
              学校A中B中C中
              女生500Ac
              男生550b600
              按学校进行分层抽样抽取一个样本容量为60的样本，样本中有B中学生19人并且C中每位女生被抽取样本的概率是0.02．
              （1）若在样本中任取一人，求此人是C中学生的概率；
              （2）若C中被抽取进样本的学生是按性别进行分层抽样的，样本中C中学生平均身高165cm，其中女生平均身高156cm，请估计C中男生平均身高．
              难度：中等
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            • 7． 某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：
              学生 在职人员 退休人员
              满意 x y 78
              不满意 5 z 12
              若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
              （Ⅰ）求x的值；
              （Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
              （Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．（注：满意度=
              满意人数
              总人数
              ）
              难度：中等
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            • 8． 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
              高校相关人数抽取人数
              A18x
              B362
              C54y
              （Ⅰ）求x，y；
              （Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
              （1）求x的值；
              （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
              （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．
              A B C
              M 200 300 240
              N 200 700 x
              难度：中等
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            • 10． 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．
              （1）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样；
              （2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样．
              难度：较易
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