知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\(f\left(x\right)=\begin{cases}{\left(x-a\right)}^{2},x\leqslant 0 \\ x+ \dfrac{1}{x}+a+4,x > 0\end{cases} \)，若\(f\left(0\right) \)是\(f\left(x\right) \)的最小值，则\(a\)的取值范围为( )

A．\(\left[-2,3\right] \)

B．\(\left[-2,0\right] \)

C．\(\left[1,3\right] \)

D．\(\left[0,3\right] \)

难度：难

解析收藏试题篮

2．

下列函数中，在区间\((0,+∞)\)上为增函数的是( )

A．\(y=\ln (x+2)\)　　　　

B．\(y=- \sqrt{x+1}\)

C．\(y=\left( \left. \dfrac{1}{2} \right. \right)^{x} \)

D．\(y=x+ \dfrac{1}{x}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

3．

给出下列两个命题：命题\(p:\)若在边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)内任取一点\(M\)，则\(\left| MA \right|\leqslant 1\)的概率为\(\dfrac{\pi }{4}.\)命题\(q\)：若函数\(f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}\)，则\(f\left( x \right)\)在区间\(\left[ 1,\dfrac{3}{2} \right]\)上的最小值为\(4.\)那么，下列命题中为真命题的是\((\) \()\)

A．\(p\wedge q\)

B．\(\neg p\)

C．\(\left( \neg p \right)\wedge \left( \neg q \right)\)

D．\(p\wedge \left( \neg q \right)\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．
设函数\(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x-m\)．

\((1)\)求不等式\(f\left( x \right) > 0\)的解集．

\((2)\)若对于\(x∈\left[1,2\right] \)，\(f\left(x\right) < -m+4 \)恒成立，求\(m\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．
函数\(f(x)=\dfrac{{x}^{2}+x+1}{2x+1},(x\geqslant 1) \)的最小值是________

难度：难

解析收藏试题篮

6．已知函数\(f(x\;)=x+ \dfrac{4}{x},g(x)={2}^{x}+a \) ，若任意\({x}_{1}∈[ \dfrac{1}{2},1] \)，存在\({x}_{2}∈[2,3] \)使得\(f({x}_{1})\geqslant g({x}_{2}) \) ，则实数 \(a\)的取值范围是( )

A．\(a\leqslant 1 \)

B．\(a\geqslant 1 \)

C．\(a\leqslant 2 \)

D．\(a\geqslant 2 \)

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

给出下列两个命题：命题\(p:\) ：若在边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)内任取一点\(M\)，则\(\left| MA \right|\leqslant 1\) 的概率为\(\dfrac{\pi }{4} .\)命题\(q\) ：若函数\(f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}\) ，则\(f\left( x \right)\) 在区间\(\left[ 1,\dfrac{3}{2} \right]\) 上的最小值为\(4.\)那么，下列命题中为真命题的是

A．\(p\wedge q\)

B．\(\neg p\)

C．\(p\wedge \left( \neg q \right)\)

D．\(\left( \neg p \right)\wedge \left( \neg q \right)\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

若函数\(f(x)= \dfrac{(2+m)x}{{x}^{2}-m} \)的图象如图所示，则\(m\)的范围为( )