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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：
              ①f（x）=
              1
              3
              x3-x2+x+1；       ②f（x）=lnx+
              4
              x+1
              ；
              ③f（x）=（x2-4x+5）ex；     ④f（x）=
              x2+x
              2x+1

              其中具有性质ω（2）的函数为（　　）
              A．①②③
              B．①②④
              C．②③④
              D．①③④
              难度：较难
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            • 2． 若函数f（x）=（
              1
              3
              ） x2-ax在（-∞，1]是增函数，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 求函数y=(
              2
              5
              )              -x2-4x              的单调区间．
              难度：中等
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            • 4． 设α∈R，函数f（x）=（
              1
              3
              ）x-1-a的图象一定经过（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 5． 求函数y=（
              1
              2
              ）x2-2x-1的值域．
              难度：中等
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            • 6． 讨论函数f（x）=a x2-2x-1（a＞0且a≠1）的奇偶性和单调性．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数y=f（x）=（
              1
              3
              ）|x+1|
              （1）画出函f（x）的图象（简图）；
              （2）由图象指出函数（x）的单调区间；
              （3）若曲线y=f（x）与直线y=b没有公共点，求实数b的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 求函数y=（
              1
              3
              ） x2-2x的单调区间，并指出其单调性．
              难度：中等
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            • 9． 函数y=（
              1
              3
              ） x2-2x+3的单调增区间为    ．
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=（
              π
              5
              ） x2-ax．
              （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
              （2）当a=6时，求函数f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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