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          共50条信息

            • 1． 已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（　　）
              A．logab+logba+2＞0
              B．logab+logba+2＜0
              C．logab+logba+2≥0
              D．logab+logba+2≤0
              难度：较易
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            • 2． 设a=log2π，b=log
              1
              2
              π，c=
              1
              π2
              则（　　）
              A．a＞b＞c
              B．b＞a＞c
              C．a＞c＞b
              D．c＞b＞a
              难度：较易
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            • 3． 已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
              A．(
              1
              4
              )a＜(
              1
              3
              )b
              B．
              1
              a
              ＞
              1
              b
              C．ln（a-b）＞0
              D．3a-b＜1
              难度：较易
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            • 4． 当函数y=loga(x2-a)为减函数时，下列四个结论：
              ①
              0＜a＜1
              x＜-1
              ；②
              0＜a＜1
              x＞1
              ；③
              a＞1
              x＜-1
              ；④
              a＞1
              x＞1

              可以成立的是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（　　）
              A．ax＜bx
              B．xa＞xb
              C．logxa＞log x2b
              D．logax＞logbx
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）=log2
              x+1
              x-1
              （其中x＞1），g（x）=x2-2ax+a2+b（其中x∈R，a＞0，b＞1），则下列判断正确的是（　　）
              A．f（g（a-1））＞f（g（a））
              B．f（g（
              2a
              3
              ））＞f（g（
              5a
              3
              ））
              C．g（f（
              4n+1
              4n-1
              ））＞g（f（3））（其中a≠0且a≠
              1
              2
              ）
              D．g（f（
              2n+1
              2n-1
              ））＞g（f（3））（其中a≠0，且a≠1）
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）的定义域为I，若对任意的x1，x2∈I．都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则成函数f（x）为“Storm函数”，现给出下列函数：
              ①f（x）=|x|，x∈[-
              1
              2
              ，1]；②f（x）=22x，x∈（0，1）；③f（x）=lnx，x∈[2，4]，则其中“Storm函数”的是    （填写符合要求的函数式所对应的序号）．
              难度：较易
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            • 8． 函数y=2
              		x-2
              -log3（5-x）的值域为    ．
              难度：较易
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            • 9． 若同时抛3枚硬币，事件“恰有两枚正面向上”的概率为a，“至少一枚正面向上”的概率为b，则函数y=logb（x-8a）过定点    ．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              1
              3
              mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
              （I）若函数y=g（x）图象恒过定点A，且点A关于直线x=
              3
              2
              的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
              （Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性．
              难度：中等
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