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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ax2-2x+1．
              （1）试讨论函数f（x）的单调性；
              （2）若
              1
              3
              ≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
              （3）在（2）的条件下，求g（a）的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 下列各函数中，最小值为4的是（　　）
              A．y=x+
              4
              x
              B．y=sinx+
              4
              sinx
              ，x∈（0，
              π
              2
              ）
              C．y=
              x2+2
              		x2+1
              D．y=
              		x
              +
              9
              		x
              -2
              难度：中等
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            • 3． 已知max（a，b）表示a，b两数中的最大值．若f（x）=max{e|x|，e|x-2|}，则f（x）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为x（元）；
              （1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价x（元）的函数；
              （2）请问当售价x（元）为多少，才能使这批商品的总利润y（元）最大？
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-3，2]上有最小值，记作g（a）
              （Ⅰ）求g（a）的函数表达式；
              （Ⅱ）求g（a）的最大值．
              难度：较难
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            • 6． 设正实数x，y满足xy=
              x-4y
              x+y
              ，则y的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 7． 某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中200元到500元部分按9折优惠，超过的部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元、461元．
              （1）此人两次购物其物品实际价值多少元？
              （2）在这次活动中他节省了多少钱？
              （3）若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省还是亏损？请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 某自来水厂蓄水池中有400吨的水，水厂每小时向蓄水池注入m吨水（m＞0），同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内，供水量为120
              		6t
              吨．设t小时后水池的水量为S．
              （1）写出S与t的关系式；
              （2）当m=80时，多少小时后蓄水池的水量最少．
              难度：中等
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            • 9． 已知m．n为正整数，实数x，y满足x+y=4（
              		x+m
              +
              		y+n
              ），若x+y的最大值为40，则m+n=    ．
              难度：较易
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            • 10． 某公司研制出了一种新产品，其生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，年产量为x（x∈N*）件．当年产量不超过20件时，年销售量总收入为（30x-x2）万元；当年产量超过20件时，年销售总输入为210万元．
              （1）记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为f（x）万元，将f（x）表示为年产量x的函数；
              （2）当年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大年利润．
              难度：较易
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