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            • 1． 为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
              （1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
              （2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
              难度：中等
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            • 2． 某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%（例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则
              60000
              150×4000
              =10%为年保管费用率），求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
              （1）若函数f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f1（x）、f2（x）的解析式；
              （2）若m＞0，函数f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
              （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
              难度：中等
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            • 5． 对于使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界，则f（x）=
              1
              2x
              +
              2
              1-x
              （
              1
              4
              ≤x≤
              1
              2
              ）的下确界    ．
              难度：较易
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            • 6． 为了测量音乐广场上喷泉的喷射最大高度，小明和小军一个站在A处，一个站在B处，喷泉的喷头在C处，且A、B、C三处位于同一水平面上，A、B两地相距20米，∠BAC=60°，经测量知AC的距离比BC的距离多5m，在A地测得该喷泉射的最高点H的仰角为45°，求该喷泉的最大垂直喷射高度CH．
              难度：中等
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            • 7． 某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定，不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的车费均为40元，若使每个同学游8次，则购买几张游泳卡最合算？每人最少交多少钱？
              难度：中等
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            • 8． p为何值时，对任意实数x，不等式-9＜
              3x2+px+6
              x2-x+1
              ≤6恒成立．
              难度：中等
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            • 9． 当进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，设该商品每个涨价1元，其销售量将减少10个，问如何确定每个商品的售价x元能够使得利润y元最大，并求利润的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 求函数f（x）=x+2
              		1-x
              的最大值．
              难度：中等
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