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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x-aex，a∈R．
              （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程；
              （Ⅱ）若曲线y=f（x）与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围；
              （Ⅲ）设函数g（x）=x3，请写出曲线y=f（x）与y=g（x）最多有几个交点．（直接写出结论即可）
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，则x0=    ．
              难度：中等
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            • 3． （1）计算：(2
              1
              4
              )
              1
              2
              +(lg7)0+(
              8
              125
              )-
              1
              3
              ；
              （2）解方程：log2(3x-49)=5．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=x+
              1
              x
              +a有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=
              1
              x
              -log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（2，4）
              D．（4，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 已知集合A={x|ax2-x+a+2=0，a∈R}．
              （1）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
              （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 函数f(x)=log3x-(
              1
              2
              )x              ，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
              A．恒为正
              B．等于零
              C．恒为负
              D．不小于零
              难度：中等
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            • 8． 已知a＞0且a≠1，函数k（x）=loga（x+1），f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
              1
              1-x
              ，记F（x）=2k（x）+g（x）．
              （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
              （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，求实数c．
              难度：较易
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            • 10． 已知a＞0且a≠1，f（x）=ax-
              1
              ax

              （1）判断函数f（x）是否有零点，若有求出零点；
              （2）判断函数f（x）的奇偶性；
              （3）讨论f（x）的单调性并用单调性定义证明．
              难度：中等
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